Công thức tính diện tích hình tròn & chu vi hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 5. Học sinh muốn nắm vững kiến ​​thức cũng như phụ huynh muốn rèn luyện cho con em mình phương pháp tự học tại nhà. Thì bạn có thể tham khảo bài viết về diện tích hình tròn dưới đây của chúng tôi.

1. Công thức tính diện tích hình tròn

1.1. Định nghĩa của đường tròn và đường tròn là:

Vòng tròn

Hình tròn là hình tròn chúng bao quanh hình tròn. Tập hợp các điểm trên đường tròn sẽ cách đều tâm của đường tròn một khoảng bằng R.

R là bán kính của hình tròn.

Vòng tròn

Hình tròn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hình tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn cũng chính là tâm và bán kính của hình tròn đó.

1.2. Thuộc tính của một vòng tròn

• Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
• Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
• Độ dài đường kính của một hình tròn sẽ gấp 2 lần bán kính của hình tròn đó.
• Các hình tròn bằng nhau sẽ có cùng chu vi.
• Hai đường tròn bằng nhau thì bán kính bằng nhau và ngược lại
• Chu vi của hai hình tròn khác nhau sẽ tỉ lệ thuận với bán kính tương ứng của chúng.
• Góc ở tâm của hình tròn là 360 độ.
• Hai tiếp tuyến vẽ trên một đường tròn từ một điểm ngoài cùng sẽ có độ dài bằng nhau.
• Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
• Hình tròn là hình có tâm và trục đối xứng với nhau.

1.3. Cách tính chu vi hình tròn

Công thức: C = 2,3,14.r = 3,14.d

Trong đó:

• C là chu vi của hình tròn hoặc hình tròn
• r là bán kính của hình tròn (hình tròn)
• d là đường kính của hình tròn (hình tròn) (d = 2r)
• 3.14: Số pi

Ví dụ: Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình tròn sẽ là: C = 5.2.3.14 = 31.4

1.4. Công thức tính diện tích hình tròn

Công thức: S = 3,14.rr = 3,14,4.(d/2)2

Trong đó:

• S là diện tích hình tròn hoặc hình tròn
• r là bán kính của hình tròn (hình tròn)
• d là đường kính của hình tròn (hình tròn) (d = 2r)
• 3.14: Số pi

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn tâm I có bán kính là 5

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn sẽ là: S = 5,5.3,14 = 75,5

1.5. Cách để Tính diện tích hình tròn

• Bước 1: Đầu tiên, kiểm tra xem chủ đề đã cho có đủ dữ liệu không
• Nếu đủ → Sử dụng công thức S = 3,14.rr = 3,14,4.(d/2)2 để tính
• Nếu không đủ → Chuyển sang bước 2
• Bước 2: Tìm dữ liệu còn thiếu để có thể tính diện tích → r
• Nếu bài toán là đường kính → tính r = d/2 (d là đường kính)
• Nếu bài toán là chu vi —> tính r = C/(2.3,14)
• Bước 3: Tính diện tích theo công thức sau S = 3,14.rr = 3,14,4.(d/2)2

2. Bài tập tính diện tích hình tròn lớp 5

Bài 1: Nak đang xây nhà. Đầu tiên, anh ta sẽ cần khoan lỗ và lấp đầy chúng bằng bê tông. Các hố này sẽ có chiều rộng là 0,4m, chiều sâu là 1m. Nak cần đổ bao nhiêu bê tông vào mỗi lỗ?

Hướng dẫn giải:

Các lỗ tròn nằm trong mặt cắt vì chúng sẽ được đục bằng máy khoan.

Với đường kính là 0,4m thì diện tích của hình sẽ là:

A = (π/4) × D2

A = (3,14159…/4) × 0,42

A = 0,7854… × 0,16

A = 0,126m2

Cái hố có độ sâu 1m nên thể tích của nó sẽ là:

Thể tích sẽ là: 0,126m2 × 1 m = 0,126m3

Vậy Nak cần đổ 0,126m3 bê tông vào mỗi hố.

Bài tập 2: Tính diện tích phần tô xám trong hình bên. Biết rằng, hình tròn lớn sẽ bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và hình tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm.

Hướng dẫn giải:

Từ hình trên chúng ta có thể thấy:

Diện tích của phần tô màu xám trong hình sẽ bằng hiệu S của hình tròn lớn có bán kính r2 và diện tích của hình tròn nhỏ có bán kính r1.

– S của hình tròn nhỏ là:

S1 = r12

=> 3,14.102 = 314 cm2

– S của đường tròn lớn là:

S2 = r22

=> 3,14.152 = 706,5 cm2

– Vậy suy ra diện tích phần tô xám trong hình bên là:

S = S2 – S1

=> 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Bài 3: Diện tích hình tròn có bán kính r = 4cm sẽ là:

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn đó là:

Vậy S = 50,24cm2.

Bài 4: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Chậu hoa cúc sẽ có đường kính 5m. Chậu hoa hồng sẽ có chu vi là 9,42m. Vậy bồn hoa nào sẽ có diện tích lớn hơn?

Hướng dẫn giải:

Bán kính của chậu hoa cúc sẽ là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Diện tích bồn trồng hoa cúc sẽ là:

Bán kính của chậu trồng hoa hồng sẽ là:

Diện tích vườn hoa hồng sẽ là:

Chúng tôi có 19.625m2 > 7.065m2.

Vậy suy ra chậu trồng hoa cúc sẽ có diện tích lớn hơn.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm. Biết rằng diện tích phần tô đậm sẽ bằng 56% diện tích hình tròn. Diện tích tam giác ABC trong hình là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn tâm O sẽ là:

Diện tích phần tô đậm bằng:

113,04 : 100 × 56 = 63,3024 (cm2)

Vậy diện tích tam giác ABC sẽ là:

113,04−63,3024 = 49,7376 (cm2)

Đáp số: SABC = 49,7376cm2

Bài 6: Có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 35m, chiều rộng là

chiều dài.

Giữa vườn, họ xây một cái bể hình tròn, bán kính 2m. Phần đất còn lại sẽ dùng để trồng rau, trung bình mỗi mét vuông sẽ cho thu hoạch 2kg rau. Mỗi kg rau sẽ bán với giá 6000 đồng. Người ta sẽ kiếm được bao nhiêu tiền trên mảnh vườn đó?

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng mảnh vườn đó là:

35 × 45 = 28 (m)

Diện tích mảnh vườn đó là:

35×28 = 980 (m2)

Diện tích của bể sẽ là:

2×2×3,14 = 12,56 (m2)

Diện tích đất người ta trồng rau bằng:

980−12,56 = 967,44 (m2)

Trên mảnh vườn đó người ta thu được bao nhiêu ki-lô-gam rau là:

967,44 × 2 = 1934,88 (kg)

Vì vậy, tổng lợi nhuận là:

6000 × 1934,88 = 11609280 (đồng)

Trả lời: Là 11609280 đồng.

Bài tập 7: Tính diện tích hình tròn có đường kính d

a) d = 12 cm

b) 7,2dm

c) d = m

Hướng dẫn giải:

a) Bán kính hình tròn chính là: 12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình tròn chính là: 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm2)

b) Bán kính hình tròn chính là: 7,2 : 2 = 3,6 (dm)

Diện tích hình tròn chính là: 3,6 × 3,6 × 3,14 = 40,6944 (dm2)

c) m = 0,8m

Bán kính của hình tròn là:

0, 8 : 2 = 0,4 (m)

Diện tích hình tròn là:

Trả lời:

a) 113,04 (cm2)

b) 40,6944 (dm2)

c) 0,5024 (m2)

Bài 8: Miệng giếng là một hình tròn có bán kính 0,7 m, xung quanh miệng giếng người ta sẽ xây một cái miệng rộng 0,3 m. Tính diện tích thành giếng.

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình tròn nhỏ làm miệng giếng bằng:

Bán kính của đường tròn lớn sẽ là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn sẽ là:

Diện tích thành giếng sẽ là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Đáp số: 1,6014 (m2)

=>> Xem thêm nội dung liên quan:thể tích hình hộp chữ nhật

Trên đây là toàn bộ thông tin chúng tôi cũng cấp đến các em học sinh và quý phụ huynh. Công thức tính diện tích hình tròn trên đây sẽ cung cấp cho các em kiến ​​thức lý thuyết môn toán lớp 5 cũng như một số bài tập vận dụng. Mời bạn tham khảo thông tin mà chúng tôi đã cung cấp.

Đăng ký tại đây =>> Kien Guru